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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是．

举一反三

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）

已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.则∠BAQ=（）

如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边AB ，直角边AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③ $\text{[math]}$ ； ④；其中正确结论的是（）

等边三角形的边长为2，则它的高是{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．

（1）求证：△ADE≌△BDF．

（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

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