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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发，沿线段 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；点P， $\text{[math]}$ 分别从点D，C同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求运动时间 $\text{[math]}$ .

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过{#blank#}1{#/blank#}秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm².

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽为多少m？

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，M，N分别是线段BE和GD的中点.判断△CMN的形状，并说明理由.

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