如图，在 ▱ ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省高台县南华初级中学2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．

（1）、求证：△ADF∽△DEC；

（2）、若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

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