如图，在 ▱ ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省高台县南华初级中学2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．

（1）、求证：△ADF∽△DEC；

（2）、若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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