注册

题型：证明题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市黄埔区2019年中考数学一模考试试卷

已知 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（-8）²⁰⁰⁹+（-8）²⁰⁰⁸能被下列数整除的是（）

阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x³+4x²+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

解：设另一个因式为（x²+ax+b），

则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x³+3x²﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值

15x²（y+4）﹣30x（y+4）={#blank#}1{#/blank#}，其中x=2，y=﹣2．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例如．求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是-8．

对于任意一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，若它的各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ ，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，将这个三位自然数 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字互换位置，得到 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为“ $\text{[math]}$ 阶等差中项数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数 $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为完全平方数时，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服