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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点．

（1）求证：AB+CD=AD+BC；

（2）求∠AOD的度数．

举一反三

如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，若图中阴影部分的面积是16π，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P，如∠P=50°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，∠C的大小等于（）

在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线.若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P.

如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C

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