（2017•天津）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年天津市中考数学试卷

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

（1）、如图①，求∠T和∠CDB的大小；

（2）、如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

(1)求证：∠A=2∠DCB；
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．

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