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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径为（　　）

在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　）

如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D，E，F，那么下列叙述错误的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5 $\text{[math]}$ ，AB=8．下列结论：

①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD= $\text{[math]}$ BC；④S_△_APC=6．

其中正确结论的个数是（）

已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

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