如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D，E，F，那么下列叙述错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市诸城市九年级上学期期末数学试卷

A、点O是△ABC的三条角平分线的交点 B、点O是△DEF的三条中线的交点 C、点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点 D、△DEF一定是锐角三角形

举一反三

如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，

（1）求证：∠BOD=∠COE．

（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.

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