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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　）

A、90°+ $\text{[math]}$ B、90°﹣ $\text{[math]}$ C、180°﹣α D、180°﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．

如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点．

（1）若⊙O是△ABC的内切圆，且半径为 $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM：MB=3：5，则AN：NC的值为{#blank#}2{#/blank#} ．

已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的内心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中符合题意结论的个数是（）

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