已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S_△APF+S_△BPE+S_△PCD= $\text{[math]}$ ，那么△ABC的内切圆半径为（　　）

如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦相等，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}

定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE＝PD则P为△ABC的准内心

如图，在圆心角为90°的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，则内心 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

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