试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（ ）
如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC= ， 则sin∠C的值为（ ）
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）
①三点确定一个圆；
②平分弦的直径垂直于弦；
③三角形的外心到三角形三边的距离相等；
④等弧所对的圆周角相等；
⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．
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