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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S_△APF+S_△BPE+S_△PCD= $\text{[math]}$ ，那么△ABC的内切圆半径为（　　）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求：AF、BD、CF的长．

在直角三角形ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC，CA，AB相切与点D，E，F，连接AD，与内切圆相交于另一点P，连接PC，PE，PF．已知PC⊥PF，求证：

（1）PD平分∠FPC；

（2）PE∥BC．

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