如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y=kx（x＞0），则k的值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），则k的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，

（1）求证：∠BOD=∠COE．

（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．

如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）求证：BD=DI；

（2）若OI⊥AD，求 $\text{[math]}$ 的值．

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