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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）求证：BD=DI；

（2）若OI⊥AD，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）

如图，点F是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BFC=（）

如图．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm ， AC＝4cm ， ⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F ，则⊙O的半径为（）

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？

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