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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（　　）

A、57° B、66° C、48° D、78°

举一反三

如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.

求证：DI=DB.

已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（）

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