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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区新洲中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；

②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；

③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；

④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）.

请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）.

已知：∠AOB，点M、N.求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中-定成立的是（）

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