- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知a_n＝ $\text{[math]}$ (n＝1，2，3，…)，记b₁＝2(1－a₁)，b₂＝2(1－a₁)(1－a₂)，…，b_n＝2(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，则通过计算推测出表达式b_n＝ (用含n的代数式表示)．

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴ ①，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

下表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示输入的 $\text{[math]}$ 个数及相应的计算结果：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当从计算器上输入的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，则计算器输出的 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}.

相关试卷