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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市双城区2017-2018学年七年级（五四学制）上学期数学期末考试试卷

观察下面一组式子：
（1）1× $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
...
写出这组式子中的第（n）组式子是．

举一反三

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是{#blank#}1{#/blank#}分．

有这样一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，满足以下规律：

a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₇的值为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数字表示）

（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：

1896，1900，1904，1908，…

观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．

有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅…，其中a₁＝3×2+1，a₂＝3×3+2，a₃＝3×4+3，a₄＝3×5+4，a₅＝3×6+5，…，当有a_n的值为67时，则n＝{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1)写出第八个等式，并说明其正确性；

(2)猜想并写出与第 $\text{[math]}$ 个相对应的等式．

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