如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m(m<0)的顶点.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.

参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，则M、N两点间的距离为MN=.

如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

有以下结论：①函数图象的对称轴是直线x＝1；②若p、n都是正数，则a的取值范围是﹣＜a＜1且a≠0；③当﹣2≤x≤0时，恒有y≥0，则a的取值范围是0＜a≤1．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）