试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．
（1）求证：∠BFC=∠BEA；
（2）求证：AM=BG+GM．
将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、…An+1和点M、M1、M2、M3 ， …Mn是正方形的顶点，连结AM1 ， A1M2 ， A2M3 ， …AMn ， 分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ， …AnMn﹣1于点N1 ， N2 ， N3 ， …，Nn ， 四边形M1N1A1A2的面积为S1 ， 四边形M2N2A2A3的面积是S2 ， …四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn ， 则Sn= {#blank#}1{#/blank#}．
①正方形既是轴对称图形也是中心对称图形， 对称轴有{#blank#}1{#/blank#}条， 对称中心是两条对角线的交点．
②正方形的对边平行且相等．
③正方形的四条边都相等．
④正方形的四个角都是直角．
⑤正方形的对角线相等， 并且互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角．
①定义法．
②有一组邻边相等的矩形是正方形．
③有一个角是直角的菱形是正方形．
④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
⑤对角线互相垂直的矩形是正方形．
⑥对角线相等的菱形是正方形．
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
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