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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．

（1）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（2）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（-2，3），那么k的值是（　　）

在函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有三个点（x₁ ， ﹣2），（x₂ ， ﹣1），（x₃ ， 3），则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（）

如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标.

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S_△_DEC﹣S_△_BEA={#blank#}1{#/blank#}.

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中不正确的是（）

已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．

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