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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测

设a ， b ， c为正数，且不全相等.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若实数a ， b ， c均大于0，且a＋b＋c＝3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设 $\text{[math]}$ ，若0≤a≤1，n∈N_＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).

已知二次三项式f(x)=ax²+bx+c 的所有系数均为正数，且a＋b＋c＝1，求证：对于任何正数 x₁ ， x₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，必有 $\text{[math]}$ .

已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是（　　）

下列不等式成立的有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$

设x，y，z∈R，且x+y+z=1，

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