- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省高安市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读第(1)题解答过程填理由，并解答第(2)题

（1）、已知：如图 1 AB∥CD，P 为 AB、CD 之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．

解：过点 P 作 PM∥AB

∵AB∥CD(已知)

∴PM∥CD

∴∠B+∠1=180°

∴∠C+∠2=180°

∵∠BPC=∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC=360°

（2）、我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形(挖去一个小半圈)如图 2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1 和∠2，那么∠1+∠2 的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.

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