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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD．

（1）、如图①，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F．

（2）、如图②，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E．

举一反三

如图，点A，B，C，D都在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO={#blank#}1{#/blank#}°．

△ ABC中，∠ ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =60°，则∠ADC的度数为（）

如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于点M，若∠AOC=100°，则∠AMO={#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现想在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即所求；（乙）取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是（）

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