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题型：单选题题类：难易度：普通

上海市宝山区上海交通大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现想在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即所求；（乙）取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是（）

A、甲正确乙错误 B、甲错误乙正确 C、甲、乙皆正确 D、甲、乙皆错误

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）

如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）

如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且OA=4，过A作AC⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）

求证：圆内接四边形的对角互补．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

请根据上图中的辅助线，完成定理的证明过程．

证明：

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