如果方程x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+px+q=0有两个实数根x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，那么x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;+x&lt;sub&a...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．