- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州四中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

设α，β是方程x²﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α³﹣2021α﹣β的值为；

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（　　）

已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．

设方程x²﹣3x﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0．

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

已知关于x的方程x²﹣（2m+1）x+m²+m=0．

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：

①方程x²+2x-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若(x-3)(mx-n)=0是倍根方程，则n=6m或3n=2m；④若点(m，n)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²-3x+n=0是倍根方程。上述结论中正确的有（）

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