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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x²﹣4x+5m=mx+5与x²+ $\text{[math]}$ x+m﹣1=0互为“友好方程”，求m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²﹣k=0（k＞0）．问x=0可能是方程一个根吗？若是，求出k值及方程的另一个根，若不是，请说明理由．

已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则a²+2ab+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程为ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）

若关于的 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 -1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若关于x的方程kx²﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为（）

有两个一元二次方程M：ax²＋bx＋c=0，N：cx²＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（）

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