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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

回答下列问题：

（1）、利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$

（2）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两位同学对代数式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），分别作了如下变形：

甲： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

阅读下面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

…

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知m是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

若a= $\text{[math]}$ ，则（a﹣1）²={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

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