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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市高阳县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

回答下列问题：

（1）、利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$

（2）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$

举一反三

如果一个数与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是有理数，那这个数可以是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值；

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ ．

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