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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京十一学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，AC是□ ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE.

（1）、求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）、连接EC交AD于点O，若∠EOD=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形.

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD.

在△ABC中，∠A = 30°，AB = m ， CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD ，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}（用m的代数式表示）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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