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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．

举一反三

用两种不同的方法证明：已知：如图，▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 $\text{[math]}$ PQMN。设 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、 $\text{[math]}$ 求证：

如图，先将边长为6m的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AB′C′，当两个三角形重叠部分的面积为8cm²时，它移动的距离AA′等于{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（只填一个你认为正确的即可）．

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