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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.

（1）、如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；

（2）、当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．

举一反三

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．

如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

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