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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市江北区中考数学一模试卷

如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠BDE=90°，AC=BC，BD=ED，连接AE，点F是AE的中点，连接DF．

（1）、如图1，若B、C、D共线，且AC=CD=2，求BF的长度；

（2）、如图2，若A、C、F、E共线，连接CD，求证：DC= $\text{[math]}$ DF．

举一反三

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图， ∠B =∠C = 90°， E是BC的中点， DE平分∠ADC，∠CED = 35°，则∠EAB的度数是（　　）

已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD.

如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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