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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信，年龄与数字的秘密！如果你年龄在1~99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：

①随便想一个1~9之间的数字.

②把这个数字乘以 5.

③然后加上 40.

④再乘以 20.

⑤把所得的数加上 1219.

⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄=当前年份-出生年份）.

小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确.假设小明当时想的数字为 $\text{[math]}$ ，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘.

举一反三

我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为{#blank#}1{#/blank#}．

某校七年级一班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 $\text{[math]}$ 多3人，这个班有男生多少人?（列方程解答）

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： $\text{[math]}$ 稿费不高于800元的不纳税； $\text{[math]}$ 稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的 $\text{[math]}$ 的税； $\text{[math]}$ 稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的 $\text{[math]}$ 的税.

试根据上述纳税的计算方法作答：

数轴上点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为 $\text{[math]}$ ，且多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ .

（1）如图，线段 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向右运动，到点B停止；点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向左运动，到点A停止．若P，Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止．设点P的运动时间为x（ $\text{[math]}$ ）s．

（ⅰ） $\text{[math]}$ ________cm．

（ⅱ）是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

（2）一副三角板按左图中的方式拼接在一起，其中边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ⅰ） $\text{[math]}$ ________度．

（ⅱ）如图，三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），在转动过程中两个三角板一直处于直线 $\text{[math]}$ 的上方．

①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中的两边组成的角时， $\text{[math]}$ ________．

②在旋转过程中，是否存在某一时刻满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求此时的角 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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