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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如果（1）中 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、如果（1）中 $\text{[math]}$ 其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 的度数为.（直接写出结果）

（4）、从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系，与哪个角的大小无关？

举一反三

【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.

题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题．

如图：已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

如图1，将一副直角三角板摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

计算当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

判断判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

操作若在三角板 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $\text{[math]}$ 也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当三角板 $\text{[math]}$ 停止时，三角板 $\text{[math]}$ 也停止，直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（　　）

解答下列各题：

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