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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图：已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 第二次达到 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在旋转过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 是由射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 中的其中两条组成的角（指大于 $\text{[math]}$ 而不超过 $\text{[math]}$ 的角)的平分线？如果存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在．请说明理由．

举一反三

如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．

作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．

如图，已知线段AB=60，点C，D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 $\text{[math]}$ ，求梯级（折线）A﹣C的长度，

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