- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α（0°＜α＜180°）.点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，CP.点M是AB的中点，点N是AD的中点.

（1）、问题发现：如图1，当α＝60°时， $\text{[math]}$ 的值是，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是.

（2）、类比探究：如图2，当α＝120°时，请写出的 $\text{[math]}$ 值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由.

（3）、解决问题：如图3，当α＝90°时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_EDH=13S_△_CFH ．

相关试卷