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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第五联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E.

求证：△BEC≌△CDA；

（2）、【模型应用】① 已知直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45 $\text{[math]}$ 至直线l₂ ，如图2，求直线l₂的函数表达式；

② 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.

举一反三

如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1．

如图，已知△ABE≌△ACD ，则下列结论中不成立的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.

求证：

已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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