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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试题

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PM的长度；
（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，矩形OABC的顶点O是直角坐标系的原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），将矩形OABC绕点A顺时针旋转得到矩形ADEF，D、E、F分别与B、C、O对应，EF的延长线恰好经过点C，AF与BC相交于点Q．

（1）证明：△ACQ是等腰三角形；

（2）求点D的坐标；

（3）如图2，动点M从点A出发在折线AFC上运动（不与A、C重合），经过的路程为x，过点M作AO的垂线交AC于点N，记线段MN在运动过程中扫过的面积为S；求S关于x的函数关系式．

如图所示：画线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如此操作下去，当操作到连接 $\text{[math]}$ 后停止操作，在所画图形中，长度为有理数的所有线段之和的长度值为{#blank#}1{#/blank#}．

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