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题型：阅读理解题类：难易度：普通

2024年青海省西宁市第十二中学中考数学一模试题

【阅读理解】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D．

（1）、特例体验，如图①，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

（2）、规律探究：

（Ⅰ）如图②，若直线l从图①状态开始绕点A旋转a $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为_____．

（Ⅱ）如图③，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点H，请探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（3）、尝试应用：在图③中，延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是( )

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， $\text{[math]}$ ，若量出 $\text{[math]}$ ，则圆形螺母的外直径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

如图，已知∠1＝∠2，要用AAS来证明△ABD≌△CDB ，还需添加的一个条件为 {#blank#}1{#/blank#}．

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