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题型：阅读理解题类：难易度：普通

2024年青海省西宁市第十二中学中考数学一模试题

【阅读理解】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D．

（1）、特例体验，如图①，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

（2）、规律探究：

（Ⅰ）如图②，若直线l从图①状态开始绕点A旋转a $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为_____．

（Ⅱ）如图③，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点H，请探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（3）、尝试应用：在图③中，延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　）

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是( )

如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF= $\text{[math]}$ ，求BE的长．

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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