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题型：阅读理解题类：难易度：普通

2024年青海省西宁市第十二中学中考数学一模试题

【阅读理解】

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D．

（1）、特例体验，如图①，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

（2）、规律探究：

（Ⅰ）如图②，若直线l从图①状态开始绕点A旋转a $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为_____．

（Ⅱ）如图③，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点H，请探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（3）、尝试应用：在图③中，延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

有一边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　）

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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