- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2019-2020学年八年级上学期期末数学试卷

建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上.

（1）、操作：

过点A作AD⊥ $\text{[math]}$ 于点D，过点B作BE⊥ $\text{[math]}$ 于点E.求证：△CAD≌△BCE.

（2）、模型应用：

①如图2，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转45°得到直线 $\text{[math]}$ .求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，AD交BE于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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