- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.

（1）、如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；

（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）

（2）、如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．

举一反三

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

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