- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

小峰和同学探究一个问题：圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以 $\text{[math]}$ 为直径作了一个圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，在圆上取了三个不与点 $\text{[math]}$ 重合的三点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、通过观察，可猜想 $\text{[math]}$ 都是三角形.请用图2中的 $\text{[math]}$ 来请证明你的猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

（2）、如图3，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、如图4，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿直径 $\text{[math]}$ 往点 $\text{[math]}$ 运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 时停止在 (2)的条件下，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形.