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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

等边三角形的性质

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．

（1）、△COD是什么三角形？说明理由；

（2）、当α为多少度时，△AOD是直角三角形？

（3）、当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

举一反三

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图所示，△ABC和△A′B′C′是两个全等的三角形，其中某些边的长度及某些角已知，则x={#blank#}1{#/blank#}．

如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

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