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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市洛宁县第一实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）、当t=2秒时，求PQ的长；

（2）、求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形?

（3）、若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。

举一反三

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为( )

如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数．

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB₁ ．设CB₁交AB于点D，A₁B₁分别交AB、AC于点E，F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形 $\text{[math]}$ 内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ 上，三角形①的边 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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