如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，∠4=（　　　）

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2{#blank#}1{#/blank#}

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2{#blank#}2{#/blank#}

∴AE∥BC{#blank#}3{#/blank#}

∴∠A+∠ABC=180°{#blank#}4{#/blank#}

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3{#blank#}5{#/blank#}

∴DF∥AB{#blank#}6{#/blank#}．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 、 和 、 ， 与 相交于点 ，求 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 、 ，可得 ，则 ，连接 ，那么 就变换到中 .

问题解决

证明： ∵ ，

          第一步

又∵        第二步

第三步

∴   第四步

   第五步