试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年山东省聊城市莘县八年级上学期期末数学试卷
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3
∴DF∥AB．
在数学活动课上， 小明提出这样一个问题： 如图， ∠B =∠C = 90°， E是BC的中点， DE平分∠ADC，∠CED = 35°， 则∠EAB的度数是（ ）
如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为（ ）
证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°.
∴EH∥AB（{#blank#}3{#/blank#}）.
∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）.
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）.
∴ DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）.
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