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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

重庆市江津实验中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究,他著有《积求勾股法》,对“三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现代的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍,设其面积为S,则求其边长的方法为:第一步: ;第二步: =k;第三步:分别用3,4,5乘以 ,得三边长”.
(1)、当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)、你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
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