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题型：综合题题类：真题难易度：普通

天津市2018年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

①求证 $\text{[math]}$ ；

②求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、记 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果即可）.

举一反三

下列说法中的错误的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，求斜边AB的长．

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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