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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省滨淮初中教育集团2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

（1）、试探究线段AE与CG的关系，并说明理由.

（2）、如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4.

①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.

②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长.

举一反三

如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．

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