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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省瑞安市直属联盟学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F.

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形.

（2）、若AC平分∠BAE，AB=6，AE=8，求BF的长.

举一反三

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15°，G是AD上另一点，且∠BGD=120°，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45°；④BG=EG+FG中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请填番号）

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．

如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判断OI与BC的位置关系，并给出证明.

如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．

如图，平行四边形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），顶点 C、D 在双曲线 y= （x＞0）上，边 AD 交 y 轴于点 E，若点 E 恰好是 AD 的中点，则 k={#blank#}1{#/blank#}．

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